В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=20, тангенсВ=1/корень из 15.найти АС?

[latex]AC = AB * sinB[/latex] Из формулы: [latex]1+ctg^2(B) = \frac{1}{sin^2(B)}[/latex] выразим [latex]sin^2(B)[/latex]: [latex]sin^2(B) = \frac{1}{1+ctg^2(B)}[/latex], где [latex]ctg(B) =\frac{1}{tgB} = \sqrt{15}[/latex]. Тогда: [latex]sin^2(B) = \frac{1}{1+15} = \frac{1}{16}[/latex] [latex]sin(B) = \frac{1}{4}[/latex] В итоге: [latex]AC = 20 * \frac{1}{4} = 5[/latex] Ответ: 5