В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ,СН- высота, АВ=13,tgA=1/5 .Найдите АН.

cos²A=1:(1+tg²A)=1:(1+1/25)=1:26/25=25/26 cosA=5/√26 AC=ABcosA=5/√26*13=65/√26 AH=ACcosA=65/√26*65/√26*5/√26=25/2=12,5

ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AB по условию задачи tgA=BC/AC=1/5 Допустим, что BC=x⇒AC=5x По т. Пифагора : 169 = x² + 25x² x²=6,5 x=√6,5=BC⇒AC=5√6,5 S=AC*BC*0,5=CH*AB*0,5 5√6,5*√6,5*0,5=CH*13*0,5 5*6,5=CH*13 CH=32,5/13 CH=2,5