В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов, ВС = 50√3. Найдите АВ.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов, ВС = 50√3. Найдите АВ.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАВС - прямоугольный, так как угол С 90º
ВС - катет
sin60˚ = BC / AB
AB = BC / sin60 = 50√3 : √3/3 = 50√3 * 3/√3 = 150
Гостьтак как АС катет лежащий против угла в 30°, то АС равен половине гипотенузы то есть половине АВ. пусть АВ х, тогда АС 1/2х. согласно закону Пифагора:
х^2= (50~3)^2 + (1/2х)^2
х^2=2500×3+1/4х^2
3/4х^2=7500
х^2=10000
х=100
ответ: АВ=100
Не нашли ответ?
Похожие вопросы