В треугольнике АВС угол С равен 90° , sin A =11/14 , AC=10√3. Найдите АВ

Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. АС = 10√3 - это прилежащий к углу А катет. А отношение прилежащего катета к гипотенузе- это уже косинус острого угла. Так что будем сначала искать этот самый косинус. Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 121/169 = 48/169, ⇒ СosA = √48/13 = 4√3/13 Теперь пишем определение косинуса:  CosA = AC/AB, ⇒ 4√3/13 = 10√3/АВ, ⇒АВ = 130/4 = 32,5 АВ = 32,5