В треугольнике АВС угол С=90 градусов, синус А=2/7, АС=12 корней из 5. Найдите АВ.

Пусть АВ=7х, ВС=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). Тогда синус А = 2х / 7х = 2 / 7. Теорема Пифагора:  АВ^2= BC^2+AC^2                          (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2                           49x^2=4x^2+ 144*5                            45x^2= 144*5                                x^2=16                                x=4    (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка) АВ=7х=7*4=28.