В треугольнике АВС уголС равен 90 градусов,АВ=40,АС=4подкорнем51.Найдите sinА.

  1. Найдем соинус угла А    [latex]cosA=\frac{AC}{AB}[/latex]     [latex]cosA=\frac{4\sqrt{51}}{40}[/latex]   [latex]sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}[/latex]    [latex]sinA=\sqrt{1-\frac{16*51}{40*40}}[/latex]    [latex]sinA=\sqrt{\frac{40*40}{40*40}-\frac{16*51}{40*40}}[/latex]    [latex]sinA=\sqrt{\frac{16*100}{40*40}-\frac{16*51}{40*40}}[/latex]    [latex]sinA=\sqrt{\frac{16*49}{40*40}}[/latex]    [latex]sinA=\frac{7*4}{40}[/latex]   [latex]sinA=\frac{7}{10}[/latex]     

по теореме пифагора CB^2=40^2- (4подкорнем51)^2=1600 -816=784 CB=28 sinA=CB/AB sinA=28/40=0/7