В треугольнике АВС высота AМ делит сторону ВС на отрезки ВМ и МС , меньше АВС=60°,АС=7,МС=1.Найти сторону АВ этого треугольника.

1)Найдём высоту АМ Из ΔАМС(∠АМС=90°) По теореме Пифагора  АС²=АМ²+МС² 7²=АМ²+1 АМ²=49-1 АМ²=48 АМ=√48=4√3 2)Из ΔАВМ ∠ВАМ=90°-∠АВМ=90°-60°=30° Так как катет ВМ лежит против ∠ВАМ=30°, то он равен половине гипотенузы АВ. АВ=2ВМ Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ(∠ВМА=90°) Пусть ВМ=х, тогда АВ=2х По теореме Пифагора АВ²=ВМ²+АМ² (2х)²=х²+(4√3)² 4х²=х²+48 3х²=48 х²=16 х=4 АВ=2х=2*4=8 см Ответ 8см