В треугольнике BOK проведена высота BH , причем H - середина OK.Точка C и A - середины сторон BO и BK соответственно. Докажите , что треугольник  CAH - равнобедренный.

Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным. Следовательно тр. BOK - Равнобедренный и BO = BK, а следовательно: BC = CO = AK = AB Рассмотрим тр. COH и AKH - они равны, так как: CO = AK (см. выше), KH = HO (условие задачи) и уг. COH = уг. AKH (Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.) Следовательно: AH = CH, и следовательно тр CAH - равнобедренный