В треугольнике DEF известно,что угол D=90,угол F=30.Биссектриса угла Е пересекает катет DF в точке Р.Найдите FP,если ЕР+РD=12см

Δ EDP прямоугольный , в нём угол DEP = 30 (EP - биссектриса) DP = x, EP = 2x x + 2x = 12 3x = 12 x = 4 ( DP) EP = 8 Ищем по т. Пифагора ED ED² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48 ED = √48 = 4√3 ΔEDF  В нём угол F = 30 ⇒ED = 4√3 ·2 = 8·√3 По т. Пифагора ищем DF DF² = (8√3)² - (4√3)² = 144 DF = 12 FP = 12 - 8 = 4