В треугольнике KLM длина стороны KL равна 27, длина биссектрисы KN равна 24, а длина отрезка MN равна 8. Найдите периметр треугольника KMN

обозначаем:  KM →x ; LH →y. P(KMN) =KN +MN+KM=24 +4+x. { x/27 =8/y ;24²=27x -8y ⇔{y=27*8/x ;24²=27(x -8²/x).24²=27(x -64/x) ; 64x =3(x² -64) ; 3x² -64x -3*64 =0 ; D/4 =32²-3*(-3*64) =64(16 +9) =64*25 =(8*5)² =40². x₁ =(32 - 40)/3 = - 8/3 (не решения ). x₂ =(32+40)/3 =72/3 =24 .       ! интересно KM=x =KN. P(KMN) =24 +4+x =24 +4+24=52. ответ:  52.