В треугольнике MNK угол M=59º, угол N=85º и угол K=36º. Высоты, ,опущенные из вершин M и К, пересекаются в точке Е. Найдите угол МЕК.

Обозначим высоты МВ и КС. Рассмотрим четырёхугольник NВЕС. Сумма углов четырёхугольника равнв 360 градусов. Значит, угол ВЕС=360-(85+90+90)=95 град. (углы В и С равны 90 градусов, так как высота - это перпендикуляр, опущенный на сторону) углы МЕК и ВЕС равны, как вертикальные. Значит, угол МЕК=95 градусов.