В треугольнике MPK сторона MK равна 12. Биссектриса MA делит сторону PK на отрезки AK=8 AP=10. Найдите длины отрезков, на которые делит сторону MP биссектриса KB.

По свойству биссектрисы, она делит сторону на отрезки, пропорциональные сторонам: PA/AK = MP/MK 10/8 = MP/12 MP=10*12/8=12 аналогично: MB/BP = MK/PK MB/BP = 12/10 MB/BP=6/5 MB и BP - это части стороны MP=12, то вычислим их из отношения 6х + 5х = 12 11х=12 х=12/11 MB = 6* 12/11 = 72/11≈6,5 BP = 5*12/11 = 60/11 ≈ 5,45