В треугольнике MPK угол М=65 градусов.На сторонах МК,МР,РК отмечены точки А,В,С, соответственно так ,что середина стороны РК -точка С,АМ=КС,ВР=АС,угол ВАМ=50 градусов.Докажите,что ВРСА-параллелограмм

т.к. А- середина МК, и АМ = МК ,то МА = АК=РС=СК , значит треугольник МРК - равнобедренный. Если равнобедренный, то т.к. угол М - 65 градусов, то угол К = 65 градусов. значит угол Р = 180 градусов - (65+65)= 180- 130 = 50 градусов. угол А= 180 - 50 градусов (так как ВАМ = 150 градусов ), значит угол А = 130. т.к. противоположные стороны параллелограмма равны (ВР = АС) и сумма противоположных углов = 180 градусов (угол А + угол Р) .то ВРСА - п.-м.