В цехе имелись токарные,фрезерные и шлифовальные станки.токарные станки составляли 5/11всех станков.число шлифовальных станков составляло 2/5числа токарных.сколько всего станков,если фризерных на8меньше,чем токарных?

I способ: Предположим, что всего было х станков, тогда токарных станков было [latex]\frac{5}{11}x[/latex], шлифовальных станков было [latex]\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{11}x=\frac{10}{55}x=\frac{2}{11}x[/latex], а фрезерных станков было [latex]\frac{5}{11}x-8[/latex] согласно этим данным составляем уравнение: [latex]x=\frac{5}{11}x+\frac{2}{11}x+\frac{5}{11}x-8[/latex] /·11 умножаем на 11 для того чтобы избавиться от знаменателей 11х=5х+2х+5х-88 11х=12х-88 12х-11х=88 х=88 (с.) - всего. [latex]\frac{5}{11}x=\frac{5}{11}\cdot88=\frac{5\cdot88}{11}=\frac{440}{11}=40[/latex] (с.) - токарных.   [latex]\frac{2}{5}\cdot40=\frac{2\cdot40}{5}=\frac{80}{5}=16[/latex] (с.) - шлифовальных. 40-8=32 (с.) - фрезерных. II способ: 1) [latex]\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{11}=\frac{2}{11}[/latex] (ч.) - от всех станков составляют шлифовальные станки.   2) [latex]\frac{5}{11}+\frac{2}{11}=\frac{5+2}{11}=\frac{7}{11}[/latex] (ч.) - от всех станов составляют токарные и шлифовальные станки.   3) [latex]1-\frac{7}{11}=\frac{11-7}{11}=\frac{4}{11}[/latex] (ч.) - от всех станков составляют фрезерные станки.   4) [latex]\frac{5}{11}-\frac{4}{11}=\frac{5-4}{11}=\frac{1}{11}[/latex] (ч.) - составляют 8 станков. 5) [latex]8\cdot11=88[/latex] (с.) - всего. Ответ: всего 88 станков.