В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 4) I1=5 A, R1=5 Ом, R2=6,25 Ом, R3=60 Ом, R4= 5 ОМ, R5=15 Ом , R6=15 Ом, Ro=0,2 Ом. Вычислить токи, напряжения и мощности каждого участка и всей цепи

В цепи один источник ЭДС и несколько контуров. Определим эквивалентное сопротивление внешней цепи, для чего будем последовательно упрощать схему (см. вложение 1). 1. Резисторы R₅ и R₆ включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление R₅₆=R₅+R₆=15+15=30 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом R₅₆. 2. Резисторы R₃ и R₅₆ включены параллельно. Их эквивалентное сопротивление [latex]\displaystyle R_{CD}= \frac{R_3\cdot R_{56}}{R_3+R_{56}}= \frac{60\cdot30}{60+30}=20 \,(\Omega)[/latex] Заменим эти два резистора эквивалентом RCD 3. Резисторы R₄ и RCD включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление RBC=R₄+RCD=5+20=25 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом RBC. 4. Резисторы R₂ и RBC включены параллельно. Их эквивалентное сопротивление [latex]\displaystyle R_{AB}= \frac{R_2\cdot R_{BC}}{R_2+R_{BC}}= \frac{6.25\cdot25}{6.25+25}=5 \,(\Omega)[/latex] Заменим эти два резистора эквивалентом RAB. 5. Резисторы R₁ и RAB включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление R=R₁+RAB=5+5=10 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом R. 6. По закону Ома для полной цепи [latex]\displaystyle I= \frac{E}{R_0+R}\to E=I(R_0+R)=5(0.2+10)=51 \,(B) [/latex] Далее будем использовать закон Ома для участка цепи и следствие из него:: [latex]\displaystyle I= \frac{U}{R}\to U=I\cdot R [/latex] Кроме того, будем пользоваться формулой для расчета мощности, выделяемой на сопротивлении [latex]\displaystyle P=U\cdot I=I^2\cdot R= \frac{U^2}{R} [/latex] Результаты расчета приведены в таблице (вложение 2). Полная мощность, рассеиваемая в цепи: P=E×I=51×5=225 (Вт). Проверим расчет с помощью баланса мощностей. Полная рассеиваемая мощность должна быть равна сумме мощностей, рассеиваемых на каждом элементе цепи. [latex]\displaystyle \sum_{i=0}^6 P_i=5+125+100+ \frac{20}{3}+5+ \frac{20}{3}+\frac{20}{3}=255[/latex] Равенство выполняется, следовательно, расчет выполнен верно.