В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна √507. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.

если призма вписана в цилиндр, значит около основания призмы описана окружность, радиус которой=11 Зная радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, найдем сторону треугольника. R=a*sqrt(3)/3, a сторона основания 11=a*sqrt(3)/3 a=33/sqrt(3)=11*sqrt(3) Пусто диагональ боковой грани BC1,BC СТОРОНА ОСНОВАНИЯ,CC1 высота,тогда по т. Пифагора CC1^2=507-121*3=507-363=144 CC1=12