В уравнении 5x^2-bx+1=0 один из корней большое другого на единицу. найти b

[latex]5x^2-bx+1=0\\x_1-x_2=1\\D=(-b)^2-4*5*1=b^2-20\ \textgreater \ 0\\x_1= \frac{b+ \sqrt{b^2-20} }{10};x_2= \frac{b- \sqrt{b^2-20} }{10}\\\\x_1-x_2=\frac{b+ \sqrt{b^2-20} }{10}-\frac{b- \sqrt{b^2-20} }{10}=1\\\\\frac{b+ \sqrt{b^2-20}-b+ \sqrt{b^2-20} }{10}=1\\\\2 \sqrt{b^2-20}=10\\\\ \sqrt{b^2-20}=5\\\\b^2-20=5^2\\\\b^2-20=25\\\\b^2=20+25\\\\b^2=45\\\\b_{1,2}=б \sqrt{45}\\\\b_{1,2}=б3 \sqrt{5} [/latex]