В вазе лежат кислые яблоки, сладкие яблоки и сладкие груши. Мама сказала, что яблок в вазе в 3 раза больше, чем груш, а папа сказал, что кислых фруктов в вазе в 11 раз меньше, чем сладких. Какую часть от всех фруктов, лежащих в...

Обозначим: х - кол-во кислых яблок у - кол-во сладких яблок z - кол-во сладких груш. Таким образом надо выявить величину отношения [latex]\dfrac{y}{x+y+z}[/latex] Имеем систему уравнений: [latex]\begin{cases} x+y=3z \\ 11x=y+z \end{cases} <=>\begin{cases} x+y+z=4z \\ 11x=y+z \end{cases} <=>\begin{cases} x+11x=4z \\ 11x=y+z \end{cases}\\ <=> \begin{cases} x=\frac{1}{3}z \\ y+z=\frac{11}{3}z \end{cases} <=>\begin{cases} x=\frac{1}{3}z \\ y=\frac{8}{3}z \end{cases} \\\\ \dfrac{y}{x+y+z}=\dfrac{\frac{8}{3}z}{\frac{11}{3}z+\frac{1}{3}z}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}[/latex] Итак, 2/3 от всех фруктов, лежащих в вазе, составляют сладкие яблоки. Ответ: 2/3