В верном числовом неравенстве a-b больше c-d одно из чисел в левой части и одно из чисел в правой части увеличили на 1, после чего неравенство стало неверным. Какие числа увеличили?

[latex]a-b\ \textgreater \ c-d[/latex] Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d. Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. [latex](a+1)-b\ \textgreater \ (c+1)-d[/latex] Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. [latex]a-(b+1)\ \textgreater \ c-(d+1)[/latex] Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. [latex](a+1)-b\ \textgreater \ c-(d+1)[/latex] Соответственно увеличивали числа b и c: [latex]a-(b+1)\ \textgreater \ (c+1)-d \\\ a-b-1\ \textgreater \ c+1-d \\\ a-b\ \textgreater \ c-d+2[/latex] Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.