В ∆ВОА проведены биссектрисы ВК и ОР пересекающиеся в точке М, причем угол ОМВ равен 100°. Найти угол ВАО

 Положим [latex] \angle BOA = a \\ \angle OBA = b \\ [/latex]   По сумме углов в треугольнике [latex] \angle MOB + \angle OBM = 80а[/latex]       Так как это биссектрисы  то [latex] a+b=80а*2 = 160а \\ \angle BAO = 180а-(a+b) = 180а-160а = 20 а[/latex]