В воздухе тело весит 20 Н, в керосине -12 Н. Найти плотность веществ. Писать с объяснениями. 21 балл. 7 класс.

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха).  [latex]P_1=mg=\rho Vg[/latex] ([latex]\rho[/latex] - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями. 1) [latex]P_2=\rho V g-\rho_0 V g[/latex] ([latex]\rho_0[/latex] - плотность керосина) Подставим [latex]\rho V g[/latex], получится [latex]P_2=P_1-\rho_0 Vg[/latex]. Отсюда: [latex]$gV=\frac{P_1-P_2}{\rho_0}[/latex]. Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность: [latex]$\rho=\rho_0\frac{P_1}{P_1-P_2}=2.5\mathrm{\ \frac{g}{m^3}.}[/latex] 2) Все аналогично, только [latex]P_2=\rho_0Vg-\rho Vg[/latex]. Соответственно, ответ будет с другим знаком около [latex]P_2[/latex], то есть, [latex]$\rho=\rho_0\frac{P_1}{P_1+P_2}=0.625\mathrm{\ \frac{g}{m^3}.}[/latex]

дано Po=20Н    P=12 Н     pк- ? 1) Po=m*g - вес в воздухе 2) вес в  керосине  P=Po-Fa pк*g*V=Po-P V=m/p pк*g*m/p=Po-P pк*Po/p=Po-P p=pк*Po/(Po-P)=800*20/8=2000 кг/м3