В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам.найдите больший угол четырёхугольника,если угол A: угол B=2:4

Рассмотрим выпуклый четырехугольник ABCD, О - точка пересечения и делит ABCD пополам,следовательно, BO=OD, AO=OC. т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам (по условию), то тогда ABCD - параллелограмм, зная что угол А + угол В=180 градусов, следовательно,  (2х+4х)=360 градусов. 6х=360, х=60, угол А = 60*2=120, угол В=60*4=240 градусов. Ответ: 240 градусов наибольший угол.