В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны соответственно x и y и пересекаются под углом 60. Найдите диагонали четырехугольника

Если соединить концы заданных отрезков x и y, получится параллелограмм, причем каждая из сторон будет параллельна диагонали четырехугольника и равна половине этой диагонали. Дело в том, что диагональ любого выпуклого четырехугольника делит его на два треугольника, и отрезок, соединяющий середины СОСЕДНИХ сторон, является в этом треугольнике средней линией. Поэтому такой отрезок параллелен диагонали и равен её половине. Итак, у нас есть ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, у которого заданы диагонали x и y, и угол между ними 60 градусов. Надо найти стороны (потом достаточно умножить результат на 2, и получится ответ).Если сразу обозначить искомые диагонали m и n, то стороны параллелограмма будут m/2 и n/2. По теореме косинусов (ясно, что диагонали параллелограмма пересекаются в их серединах) (m/2)^2 = (x/2)^2 + (y/2)^2 - 2*(x/2)*(y/2)*cos(60) m^2 = x^2 + y^2 - x*y;  Аналогично n^2 = x^2 + y^2 + x*y; В сущности, это и есть ответ. :)))) m = корень(x^2 + y^2 - x*y);  n = корень(x^2 + y^2 + x*y);