В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут разноцветными?

Вероятность вытаскивания сначала красную, а затем синию пуговицы = p1 = (10/15)*(5/14). вероятность вытаскивания сначала синию а затем красную = p2 = (5/15)*(10/14). Эти события не совместны, поэтому искомая вероятность = p1+p2 = = 2*10*5/(15*14) = 2*10/(3*14) = 10/(3*7) = 10/21.