В ящике 8 белых и 12 красных шаров. Наудачу вынимают три из них. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров один белый и два красных? Нужно подробное объяснение

[latex]P=\frac{C_8^1\cdot C_{12}^2}{C_{20}^3}=\frac{8\cdot (12\cdot 11)\cdot (2\cdot 3)}{2\cdot (20\cdot 19\cdot 18)}=\frac{44}{95}\approx 0,463[/latex] Выбрать 1 шар из 8 можно 8 способами.Выбрать 2 шара из 12 можно [latex]\frac{12\cdot 11}{2}=66[/latex]  способами. Выбрать 3 шара из  12+8=20 можно [latex]\frac{20\cdot 19\cdot 18}{1\cdot 2\cdot 3}=1140[/latex]  способами. Вероятность равна  [latex]P=\frac{8\cdot 66}{1140}=\frac{44}{95}[/latex]