В зимнем лагере в зимнем - является признаком предмета?

Признак предмета - это свойство, может быть, отличительное свойство предмета... Например, красное яблоко - яблоко - это предмет, а красное - это его признак, свойство, которое отличает его от других подобных предметов (например, от зелёного яблока).  т.е прилагательное обозначает признак предмета.... отвечает на вопросы какой? какая? и тд