В зрителем зале 1200 стульев,расположенных рядами с одинаковым числом стульев в каждом ряду.Если в каждом ряду добавить по 5 стульев,то число рядов уменьшится на 8.Сколько было рядов и сколько стульев в каждом ряду?

Пусть было х рядов. (1200 : х + 5) · (х - 8) = 1200 [latex]( \frac{1200}{x} +5)*(x-8)=1200 \\ ( \frac{1200+5x}{x} )*(x-8)=1200 \\ \frac{1200+5x}{x} = \frac{1200}{x-8} \\ (1200+5x)(x-8)=1200x \\ 1200x-9600+5 x^{2} -40x=1200x \\ 5 x^{2} -40x-9600=0 \\ x^{2} -8x-1920=0 \\ D=(-8) ^{2} -4*(-1920)=64+7680=7744=88 ^{2} \\ x_{1} = \frac{8+88}{2} = \frac{96}{2}=48 \\ x_{2} = \frac{8-88}{2} = \frac{-80}{2}=-40 \\ [/latex] х₁ = 48 (ряд.) х₂ = - 40 (ряд.) - не подходит. 1200 : 48 = 25 (сид.) Ответ: в зрительном зале было 48 рядов по 25 сидений в каждом.