В зрительном зале театра было 550 мест. При расширении зала число мест в каждом ряду было увеличено на 2, а число рядов на 3. В результате в зале прибавилось 122 места. Сколько рядов стало в зрительном зале?

Пусть мест в ряду было х, а рядов у. Тогда ху=550 (1) При расширении зала  мест в ряду стало (х+2), а рядов (у+3). Тогда (х+2)(у+3)-ху=112 (2) ху+2у+3х+6 -ху=112 2у+3х=116 2у=116-3х у=58-1.5х Подставим в уравнение (1) х*(58-1.5х)=550 58х-1,5х²-550=0 3х²-116х+1100=0 D/4=58²-3*1100=64 √D=8 x₁=(58+8)/3=22 x₂=(58-8)/3=50/3 - не удовлетворяет смыслу задачи, так как число мест в ряду должно быть натуральным. Тогда у=550/22=25 - было рядов до расширения зала. 25+3=28 (рядов) - стало после расширения зала.