[latex]1+log_{6}(4-x) \leq log_{6}(16- x^{2} )[/latex]

1+log₆(4-x)≤log₆(16-x²) 1=log₆6¹=log₆6 log₆6+log₆(4-x) ≤log₆(16-x²) log₆(6*(4-x))≤log₆(16-x²)  основание логарифма а=6, 6>1. знак неравенства не меняем {24-6x≤16-x²      {x²-6x+8≤0         {(x-2)*(x-4)≤0    (1)  4-x>0                  -x>-4                  x<4                  (2)  16-x²>0              (4-x)*(4+x)>0     (4-x)*(4+x)>0    (3)                 +             -              + (1)     -----------[2]-------[4]-------------->x x∈[2;4]                                    \ \ \ \ \ \  \ (2)             ----------(4)---------->x x∈(-∞;4)                  -              +              - (3)       ---------(-4)--------(4)---------->x x∈(-4;4)                              \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ----------(-4)--------[2]------------([4])-------------->x     \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \  \ \ \ \ \ \ \               / / / /  / / / / / /  / / / /  / /     ответ: x∈[2;4)