Валентина хочет определить, какой из 243 орехов пустой. Она знает, что пустой орех только один, и он легче остальных, имеющих одинаковую массу. Для поиска ореха Валентина кладёт те орехи, среди которых точно есть пустой, на три...

Валентина хочет определить, какой из 243 орехов пустой. Она знает, что пустой орех только один, и он легче остальных, имеющих одинаковую массу. Для поиска ореха Валентина кладёт те орехи, среди которых точно есть пустой, на три части с одинаковым числом орехов и взвешивает любые две части на двухчашечных весах. Если вес частей разный, то Валентина узнаёт, что пустой орех в той группе, которая легче, а если одинаковый, то в той части, которую не клали на весы. Сколько нужно взвешиваний, чтобы найти пустой орех?