Вариант II. Номер 1-2

1. Так как a||b, то согласно признаку параллельных прямых ∠ 1 = ∠ 2 как соответствующие углы.  Обозначим ∠ 1 = ∠ 2 - х, По условию имеем ∠ 3 - ∠1 = 7∠ 2, ∠3 - х = 7х, ∠ 3 = 8х, ∠ 2 и ∠ 3 - смежные, их сумма 180°. ∠ 2 + ∠3 = 180°, х + 8х =180°, 9х =180°, х= 180°:9 = 20° ∠ 1 = ∠2 = 20°, ∠ 3 = 8х= 8·20° = 160° Ответ: ∠ 1= 20°, ∠ 2 = 20°, ∠ 3 = 160° 2. ∠ 2  и ∠ 5 = внутренние накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей ВС, так как ∠ 2 = ∠ 5 , то согласно признаку a||b. Рассмотрим  Δ АВС,  АВ = АС - треугольник равнобедренный , углы при основании ВС равны ∠1 = ∠ 2. Сумма углов треугольника 180°, ∠ 1+ ∠ 2 +∠ 3 = 180°, ∠ 2 = 180° - (∠ 3+ ∠ 1) = 180° - 130° = 50°. Имеем ∠1 = 50°, ∠ 3= 130° - ∠ 1 = 130° - 50° = 80°. ∠ 3 и ∠4   - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей АВ, поэтому ∠3 = ∠4. Ответ: ∠ 1 = 50°, ∠  2= 50°, ∠ 3 = 80°, ∠ 4 = 80°, ∠ 5 = 50°