Василь Заплутайко шукає первісну функцію y=cos х² так: 1) робить заміну х²=t і отриму?
Василь Заплутайко шукає первісну функцію y=cos х² так:
1) робить заміну х²=t і отриму?? функцію у=cos t
2) далі шукає первісну функції y= cos t і отримує y=sin t
3) потім замість t підставляє значення t=х² і робить висновок, що кожна первісна має вигляд y=sin x²+C, де С- деяке число.
У чому полягає помилка Василя?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Ошибка в том, что при замене х² на t надо ещё иметь множитель, равный производной (похiдной) от t, то есть должен быть множитель (2х). А такого множителя нет.
Итак, если бы функция была , то первообразная (первicная) этой функции имела вид .
Проверка:
Не нашли ответ?
Похожие вопросы