Вася изменяет число, написанное на доске, по следующему правилу:если это число делится на 3, то Вася вычитает из него 1;  если число даёт остаток 2 при делении на 3,то Вася вычитает из него 2;а если число даёт остаток 1, то Вас...

Возьмем с Васей число 10000.  1) при делении на 3 остаток 1, 10000+2=10002.  2) при делении на 3 остаток 0, 10002-1=10001.  3) при делении на 3 остаток 2, 10001-2=9999. Далее при делении на 3 будут чередоваться пункты 2) и 3), то есть остаток будет 0 или 2. Поэтому, начиная со второй операции будем вычитать по очереди 1 или 2. Через 2002 операции получим 10000-3003=6997. С учетом первой операции, получим, что через 2003 операции Вася получит число 6999.