Вася накопил к Празднику денег. Целых 4550 рублей! И решил подарить самому любимому человеку (себе) несколько дней счастья). Пожить красиво, ни в чём себе не отказывая. Потратить в первый день 500 рублей, а в каждый последующий...

Вася накопил к Празднику денег. Целых 4550 рублей! И решил подарить самому любимому человеку (себе) несколько дней счастья). Пожить красиво, ни в чём себе не отказывая. Потратить в первый день 500 рублей, а в каждый последующий день тратить на 50 рублей больше! Пока не кончится запас денег. Сколько дней счастья получилось у Васи? [latex]4550= \frac{(2*500+(n-1)*50)) *n}{2} \\ [/latex] В правельном направлении иду? Хм... Чуш какая-то получается...  
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение: Идёшь в правильном направлении, так как Васины затраты можно представить арифметической прогрессией. На правда, написано неправильно! Воспользуемся формулами: S=(a1+an)*n/2 an=a1+d*(n-1) Нам дано: S=4550 a1=500 d=50 n-у нас количество дней, за которое Вася потратит деньги Подставив известные нам данные, найдём n: аn=500+50*(n-1)=500+50n-50=450+50n 4550=(500+450+50n)*n/2 9100=950n+50n² 50n²+950n-9100=0  Чтобы легче было решать разделим каждый член уравнения на 50 и получим: n²+19n-182=0- получилось приведённое квадратное уравнение, поэтому решаем без дискриминанта: n1,2=-19/2+-√(361/4+182)=-19/2+-√(361/4+728/4)=-19/2+-√(1089/4)= -19/2+-33/2 n1=-19/2+33/2=14/2 n1=7 n2=-19/2-33/2=-52/2=-26 -не соответствует условию задачи, так как количество дней не может быть отрицательным числом. Ответ: 7 дней Вася может беззаботно жить, тратя свои деньги
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы