Вектор x , перпендикулярный векторам a (-3; 9; -1) и b (5; -3; -1), образует с осью OY острый угол. Найти его координаты, если известно, что x =2 .

Пусть искомый вектор имеет координаты (x;y;z). Так как он перпендикулярен векторам (-3;9;-1) и (5;-3;-1), то их скалярные произведения равны 0. -3x+9y-z=0 5x-3y-z=0 Также известно, что x=2. Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными -3x+9y-z=0 5x-3y-z=0 x=2 Сразу подставим x=2 в первые два уравнения и получим: 9y-z=6 3y+z=10 Сложим эти уравнения и получим 12y=16, y=4/3 Из первого уравнения выразим z=9y-6 и подставим y=4/3: z=9*4/3-6=6 Таким образом, искомый вектор равен (2;4/3;6)