Велосипедист едет сначала 2 минуты с горы,а затем 6 минут в гору.Обратный пусть он проделывает за 13 минут.Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы больше,чем скорость при движении в гору?

Пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин). Тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору. Чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут. [latex]2\cdot \frac {x}{y}+6\cdot \frac {y}{x}=13[/latex] Обозначим [latex]\frac {x}{y}=t[/latex]. Тогда уравнение имеет вид: [latex]2t+\frac {6}{t}=13[/latex] [latex]2t^2-13t+6=0[/latex] [latex]t=1/2[/latex] или [latex]t=6[/latex]. Первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема. Ответ: в 6 раз.