Велосипедист проехал 67 км за 4 ч,причем на последних 27 км пути его скорость была на 2км/ч больше,чем предыдущем участке пути.Сколько времени затратил велосипедист на последние 27 км пути?

1.67-27=40(км)-предыдущий участок х-скорость на предыдущем участке х+2-скорость на участке в 27 км [latex] \frac{40}{x} + \frac{27}{x+2} =4 \\ \\ 40(x+2)+27x=4x(x+2) \\ 40x+80+27x=4 x^{2} +8x \\ 67x+80=4 x^{2} +8x \\ 4 x^{2} -59x-80=0 \\ D=3481+1280=4761 \\ \sqrt{4761=69} \\ \\ x1= \frac{59+69}{8} = \frac{128}{8} =16 \\ \\ x2= \frac{59-69}{8} = \frac{-10}{8} <0 \\ \\ \frac{27}{x+2} = \frac{27}{16+2} = \frac{27}{18} =1.5 [/latex] Ответ: последний участок велосипедист проехал за 1.5 часа.