Велосипедист выехал из города в посёлок по дороге,длина которой 24 км а возвратился по другой дороге,длиной 30 км.Несмотря на то,что на обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч,на обратный путь он затратил на 6 минут больше...

Путь из города в поселок S1=24 км Путь обратно S2 = 30 км Скорость на пути из города в поселок V1 (неизвестна, примем за x) Скорость на обратном пути V2 = V1 + 2 км/ч = x+2 Время на первом пути T1 = S1 / V1 = 24 / x Время на втором пути T2 = S2 / V2 = 30 / (x+2) = T1 + 0,1 ч. = 24 / x + 0,1 Получили уравнение: 30 / (x+2) = 24 / x + 0,1 Приводим дроби к общему знаменателю: (30 * x - 24 * (x+2) - 0,1 * x * (x+2)) / (x * (x+2)) = 0 x ≠ 0,  x ≠ -2 (верно, так как x - скорость велосипедиста) Числитель приравниваем к 0, раскрываем скобки: 30x - 24x - 48 - 0,1 x² - 0,2x = 0 Решаем квадратное уравнение: x1=48,   x2=10 Скорость из города в посёлок могла быть 48 км/ч или 10 км/ч (в обоих случаях условия задачи выполняются, проверь) Скорость на обратном пути, V2, будет соответственно 50 км/ч или 12 км/ч. P.S. По опыту езды на велосипеде могу сказать, то поддерживать скорость 50 км/ч на протяжении 30 км могут только спортсмены при езде по подготовленному треку на хорошем спортивном велосипеде. Так что правильный ответ скорее всего 12 км/ч. Но и 50 км/ч соответствует условию задачи.