Веревочки длины 1м и 2м Алекс разрезал на несколько частей. Все части оказались равными по длине. Каким не могло оказаться число частей? а)6 б)8 с)9 д)12 е)15

При разрезании верёвочки длины 1 на   [latex] n \geq 2 [/latex]   равных частей у кваждой будет длина   [latex] \frac{1}{n} \ . [/latex] Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   [latex] \frac{1}{n} \ , [/latex]   нужно разрезать верёвочку длины 2 на   [latex] 2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \ [/latex]   частей. Значит всего будет   [latex] n + 2n = 3n \ [/latex]   частей. Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку: 6 делится на три. 8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться! 9 делится на три. 12 делится на три. 15 делится на три. О т в е т :  (б)  8 .