Верно ли утверждение. 1.) Среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых.2.) Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18а^6.3.)Если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20.4.)Существует 31 способ разложить пять раз...

1) Среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых. 2, 3, 5, 7 простые числа, всего их 4. Неверное утверждение. 2) Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18а^6 (3(2а³)²)=3*4*а⁶=12а⁶ 12а⁶≠18а⁶ Неверное утверждение 3) Если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20. 2n кратно 8, значит n кратно 4 ⇒  5n кратно 5*4=20. Верное утверждение 4) Существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты. С²₅-2=5!/(3!*2!)-2=5*4*3*2/12-2=8 Не верно 5) Среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12. Воспользуемся признаками делимости: Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. 6+3+2+1=12 делится на 3, значит кратно 3 Из чисел 6, 3, 2, 1, можно составить 12, 16, 32, 36 которые делятся на 4 **12 6312 3612 **16 2316 3216 **32 6132 1632 **36 2136 1236 8 вариантов Верное утверждение.