Верно ли,что является рациональным числом значения выражения([latex] \sqrt{8-3 \sqrt{2}}- \sqrt{8+3 \sqrt{2}}) ^2 [/latex]([latex] \sqrt{5-2 \sqrt{3}} + \sqrt{5-2 \sqrt{3}}) ^2[/latex]

Question

Верно ли,что является рациональным числом значения выражения([latex] \sqrt{8-3 \sqrt{2}}- \sqrt{8+3 \sqrt{2}}) ^2 [/latex]([latex] \sqrt{5-2 \sqrt{3}} + \sqrt{5-2 \sqrt{3}}) ^2[/latex]

Верно ли,что является рациональным числом значения выражения ([latex] \sqrt{8-3 \sqrt{2}}- \sqrt{8+3 \sqrt{2}}) ^2 [/latex] ([latex] \sqrt{5-2 \sqrt{3}} + \sqrt{5-2 \sqrt{3}}) ^2[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]( \sqrt{8- 3\sqrt{2}}- \sqrt {8+3 \sqrt{2} })^2=8-3 \sqrt{2}-2 \sqrt{8-3 \sqrt{2} } \sqrt{8+3 \sqrt{2} } - \\ 8-3 \sqrt{2} = -6 \sqrt{2} -2 \sqrt{64-18} = -6 \sqrt{2}-2 \sqrt{46} [/latex] второе также [latex]-4 \sqrt{3}+2 \sqrt{25-12} =-4 \sqrt{3}+2 \sqrt{13} [/latex]