Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз.

формула Бернулли: [latex] P_{n} ^{m}=C_{n} ^{m}* p^{m}*q^{n-m} [/latex] - вероятность того, что в n испытаниях произойдет m событий, p - вероятность наступления события, q=1-p - вер не наступления события. [latex]C_{n} ^{m}= \frac{n!}{m!(n-m)!} [/latex].   у нас [latex]P_{100}^{20+i}= \frac{100!}{(20+i)!*(80-i)!}*(0,2)^{20+i}*(0,8)^{80-i} [/latex] где i от 0 до 10. у нас среди 100 испытаний событие произойдет 20 раз или 21 раз или ... 29 раз или 30 раз. Эти события несовместные. По теореме несовместных событий [latex] P_{100}(20 \leq m \leq 30)=P_{100} ^{20}+P_{100}^{21}+...+P_{100} ^{29}+P_{100} ^{30} [/latex]=0,0993+0,0946+0,0849+0,07198+0,0577+0,0439+0,0316+0,0217+0,0141+0,0088+0,0052=0,534 приблизительно. Я считала на математическом калькуляторе, там есть [latex]C_{n} ^{m} [/latex]