Вершина A прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса AB. Докажите, что прямая BC является касательной к данной окружности.

Доказательство: 1.АВСД-прямоугольник, следовательно АВ перпендикулярно ВС. 2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности. 3.АВ-радиус окружности 4. Из 1., 2., 3. следует, сто ВС-касательная к окружности с радиусом АВ.