Вершина А прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса АВ.Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности.

Question

Вершина А прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса АВ.Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

В прямоугольнике стороны взаимно перпендикулярны, а касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Точка А - центр окружности, АВ - радиус, то ВС - касательная.

Accepted Answer

Поскольку А центр окружности проходящей через точку В, АВ является радиусом этой окружности. В прямоугольнике все углы прямые, значит сторона ВС перпендикулярна АВ, то есть является касательной к окружности в точке В, тк касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания.