Вершина параболы,являющейся графиком функции f(x)=x²+px+q,принадлежит графику функции q(x)=x²+qx+p.Найдите p,емли известно, что числа p и q различны.

вершина параболы, являющейся графиком функции f(x) = x² + px + q имеет координаты: х₀ = -b/(2a) = -p/2 y₀ = (-p/2)² +p*(-p/2) + q = p²/4 - p²/2 + q = q - p²/4 и принадлежит графику функции g(x), следовательно, координаты вершины удовлетворяют равенство: y₀ = (x₀)² + q*x₀ + p q - p²/4 = p²/4 - q*p/2 + p q*(1 + p/2) = p*(p/2 + 1)    --->    q/p = 1  при p ≠ -2 тогда p и q различны  для p = -2 в этом случае q может быть любым числом))) q * 0 = -2 * 0

f(x) =x² +px +q = (x+p/2)² -(p/2)² +q ; B( -p/2 ; -p²/4 +q ) . B ∈ Г  q(x ) =x²+qx +p ,  значит :  -p²/4 +q = (-p/2)² +q( -p/2) +p ; p² -pq  +2p-2q =0 ; p(p-q) +2(p-q) =0 ; (p-q)( p+2) =0 ;по условию  p≠q  p+2 =0⇒р = - 2.   q -любое число, кроме ( - 2)  * * * на  q нет другие ограничения * * * = = = = = = =  || f(x) = x² -2x +q =(x-1)² +q -1 ; B( 1 ; q -1 ).   q(x) =x² +qx -2⇒ q(1) =q -1 =y(B) ||