Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. найдиие углы этого треугольника 

Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. найдиие углы этого треугольника 
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей. Каждая из них содержит дугу, равную 360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней. Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника. 1-я дуга равна 40*2=80 градусов. Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов. 2-я дуга равна 40*3=120 градусов Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов 3-я дуга равна 40*4=160 градусов. Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов. 40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
Гость
A=2x, B=3x,C=4x отсюда: составим уравнение: 2х+3х+4х=360 9х=360 х=360/9=40 1-я дуга равна 40*2=80 градусов. Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов. 2-я дуга равна 40*3=120 градусов Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов 3-я дуга равна 40*4=160 градусов. Угол, опирающийся на на нее, равен 80 градусов. 40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы