Вiдрiзок ВD-висота трикутника АВС ,зображеного на рисунку,АВ=2√3см,ВС=3√5см.Яка довжина вiдрiзка СD?

Дано: Δ АВС АВ = 2√3 ВС = 3√5 ∠А = 60° ВD - высота _____________ DC - ? Решение [latex]BD=AB\cdot \sin A\\ BD=2\sqrt3\cdot60^{\circ}=2\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}=3 [/latex] CD находим по теореме Пифагора: [latex]CD=\sqrt{(3\sqrt5)^2-3^2}=\sqrt{45-9}=\sqrt{36}=6[/latex] Ответ: 6 см