Видстань 60 км теплохид проходить за 3 год за течиею и за 6 год проти течии якщо рухаеться з тиэю ж видносно воды швидкистю.вызначыты швидкисть течии ричкы (у км/год)

Пусть Х км/ч собственная скорость теплохода, У км/ч - скорость течения,тогда: (х+у) - скорость по течению, (x-у) - скорость против течения Расстояние, пройденное по течению и против течения равное. Составим уравнение: [latex]3*(x+y)=6*(x-y) \\ 3x+3y=6x-6y \\ 3y+6y=6x-3x \\ 9y=3x [/latex] [latex]y= \frac{3}{9}x= \frac{1}{3}x [/latex]  - т.е. скорость течения равна 1/3 собственной скорости теплохода. [latex]3*(x+ \frac{1}{3}x )=60 \\ \\ 1 \frac{1}{3}x=60:3 \\ \\ \frac{4}{3}x=20 \\ \\ x=20* \frac{3}{4} [/latex] [latex]x=15[/latex] км/ч - собственная скорость теплохода [latex]15* \frac{1}{3}= \frac{15}{3}=5 [/latex] км/ч - скорость течения. Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

 Х км/ч собственная скорость теплохода,У км/ч - скорость течения (х+у) - скорость по течению,(x-у) - скорость против течения 3*(х+у)=6(х-у) 3х+3у=6х-6у 3у+6у=6х-3х 9у=3х  х=3у 3*(3у+у)=60 12у=60 у=60:12 у=5км/ч-- скорость течения х=3*5=15 км/ч собственная скорость теплохода Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.