Висота правильного трикутника дорівнює 3корінь3 см. Знайдіть плошчу круга, описаного навколо трикутника.

треуг. правильный => высоты = медианы=биссектрисы=серединным перпендикулярам  (все совпадают). Центр описан. окр. лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Но в именно таком 3-уг. точка пересеч. делит их в отношении 2:1  , причем большая часть есть радиус опис. окр. который равен 2/3 от всей высоты, т.е. [latex]2 \sqrt{3} [/latex] значит S=[latex] \pi R ^{2} [/latex] =12[latex] \pi [/latex]