Висота прямокутного трикутника з гострим кутом альфа, проведена до гіпотенузи,дорівнює 14 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.
Висота прямокутного трикутника з гострим кутом альфа, проведена до гіпотенузи,дорівнює 14 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГипотенуза AC , точка пересечения высоты с гипотенузой D, высота BD.
УголA=a. уголC=90-A.
AC=AD+CD
AD=BDtga=14·tga
CD=BDtg(90-A)=14·ctdA
AC=14tgA+14ctgA=14(tgA+ctgA)
Преобразуем выражение в скобках
tgA+ctgA= sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/sinA·cosA=1/sinA·cosA=2/sin2A
sinAcosA=sin2A/2
AC=14·2/sin2A=28/sin2A
Не нашли ответ?
Похожие вопросы